Ein typisches Beispiel für die Verknüpfung unterschiedlicher Darstellungsformen liefert das Newton-Verfahren. Die Konvergenzgeschwindigkeit des Verfahrens wird insbesondere in der tabellarischen Darstellungsform sichtbar, das Geometrie-Fenster macht deutlich, was hinter den Zahlen steht.

Von Udo Mühlenfeld kommen diese Unterrichtsideen (zu finden bei SINUS NRW):

Anhand konkreter Körper (Ei, Heißluftballon, Sektglas) entwickeln die Schülerinnen und Schüler die Formel zur Berechnung des Volumens von Rotationskörpern.

Die Materialien findet man auf SINUS NRW.

Ein Applet für „DIE“ Einführungsstunde in die Analysis sorgt für Verbalisierungsanlässe, Entschleunigung und Vertiefung im Bereich der grundlegenden Begriffsbildung „Ableitungsfunktion“.

Literatur:

Wolfgang Riemer, Reinhard Schmidt: Mit GeoGebra graphisch ableiten... - eine „Sternstunde“ zu Beginn der Analysis

Von Ulla Schmidt kommen diese Unterrichtsideen (zu finden bei SINUS NRW):

Nicht die Flächenberechnung bildet den Schwerpunkt dieser Aufgaben, sondern der Aspekt der Kumulation.

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen in arbeitsteiliger Gruppenarbeit verschiedene Kontexte, in denen von einer Änderungsrate auf einen Bestand geschlossen wird. Dazu werden unterschiedliche Näherungsverfahren verwendet, bei deren Durchführung der Einsatz von Werkzeugen (z.B. einer Tabellenkalkulation) sehr hilfreich ist. Inhaltlich ergeben sich viele Möglichkeiten der Vernetzung mit den Kontexten, die im Rahmen der Differenzialrechnung behandelt wurden.

Die Materialien findet man auf SINUS NRW.

Mit einem dynamischen GeoGebra Arbeitsblatt können Schülerinnen und Schüler die Produktregel handelnd entdecken und mit der Idee der lokalen linearen Näherung selbst begründen.

Aufgabenstellung

Variieren Sie die vier Parameter a=f(4), b=g(4), m=f’(4) und n=g’(4) systematisch und halten Sie fest, wie sich s dabei verändert. Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse in einer Tabelle.
Drücken Sie s durch a, b, m und n mithilfe eines Terms aus: s = ...

Literatur

Wolfgang Riemer, Reinhard Schmidt: Die Produktregel dynamisch entdecken und mit Differenzialen begründen